Ренат Ооржак в 2003 году окончил Российский Университет дружбы народов в городе Москве, в 2018 году - Тувинский государственный университет. В 2022 году прошел профессиональную переподготовку в Тувинском институте развития образования и повышения квалификации по профилю «Учитель общеобразовательной организации (предмет), «учитель математики». Также окончил Российскую академию народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации.
Ренат Чадамбаевич работал на разных должностях в Министерстве экономического развития и торговли Российской Федерации, был Полномочным представителем Республики Тыва в городе Москве. Занимал должности государственной службы республики. В 2015 году трудился в Администрации Главы Республики Тыва и Аппарате Правительства Республики Тыва, в 2016 году назначен первым заместителем министра экономики республики, работал Советником Главы Республики Тыва.
С 2020 года как бизнес-омбудсмен стоял на страже защиты прав предпринимателей Тувы.
Ренат Ооржак активно занимается общественной деятельностью. Руководит Федерацией шахмат Республики Тыва. За последнее время под его руководством в республике создано пять новых шахматных клубов «Гроссмейстер», «Гамбит», «Этюд», «Белая ладья», ШК в селе Шуй. Был организован приезд в Туву чемпиона мира по быстрым шахматам Сергея Карякина. Также по инициативе Рената Ооржака при поддержке Фонда президентских грантов отремонтированы и оснащены два шахматных клуба и запущен проект «Онлайн-шахматы нашим ветеранам».
Ренат Ооржак сменил в должности руководителя Минобразования региона Елену Самбала, назначенную на эту должность 25 июля 2024 года. Ранее с марта 2023 года министерство образования возглавляла Елена Хардикова.