Указом Президента Российской Федерации от 22 июля 2024 года № 614 Дондупай Оксана Баировна назначена председателем Кызылского городского суда. Ранее она с апреля 2017 года работала мировым судьей судебного участка Кызылского кожууна, а с июля 2019 года была председателем Сут-Хольского районного суда.
Оксана Баировна проявила себя как опытный руководитель. Под ее руководством Сут-Хольский районный суд занял второе место в конкурсе «Лучший районный суд Республики Тыва» по итогам работы за 2023 год. Итоги подводились по 13 показателям деятельности суда.
До прихода в судебную систему в 2016 году на должность помощника судьи Верховного Суда Республики Тыва Дондупай О.Б. 25 лет проработала в органах прокуратуры.