Альберт Маадыр-оолович, родился в Чаа-Хольском кожууне. Окончил профессиональное училище №4 по специальности «столяр».
После срочной службы в Северске Томской области Альберт Маадыр-оолович более пяти лет проходил военную службу по контракту в Чеченской республике. За безупречную службу разведчиком-радистом разведывательной роты, образцовое выполнение заданий во внутренних войсках награжден ведомственными наградами Министерства внутренних дел и Министерства обороны России.
Летом 2022 года Альберт Аракчаа записался в добровольцы для участия в специальной военной операции. Указом Президента Российской Федерации от 30 ноября 2022 года за мужество и отвагу, проявленные в боях под Херсонской областью и при выполнении специальных заданий по обеспечению государственной безопасности, при защите конституционных прав граждан в условиях, сопряжённых с риском для жизни Альберт Маадыр-оолович награждён государственной наградой – медалью «За отвагу».
После военной службы по контракту он продолжил работу в одном из детских садов Кызыла, где работает сторожем.