Людмила Алексеевна много лет работала в Министерстве сельского хозяйства, а в Агентстве по водным ресурсам, которое потом стало частью Минприроды, работала с 2007 по 2015 год главным специалистом отдела водных ресурсов. В отделе занималась формированием бюджетных проектировок для направления в Федеральное агентство водных ресурсов для защиты населения и объектов экономики от негативного воздействия вод на территории РТ, в частности по расчистке русел, капитальному ремонту и строительству дамб. Людмила Алексеевна участвовала в разработке региональных программ, участвовавших в конкурсном отборе в Минприроды России. "Мы все начинали заново!" - говорит сама Людмила Алексеевна, - "Кызылскую дамбу каждый год затопляло, дамбу в Чадане строили в две очереди. Ремонт ГТС на Ильинке, в Туране. Но мы так научены были работать! Добросовестно относиться к работе и к людям! Никогда не ссорились, всё делали вместе, сообща!" Людмила Матюхина награждена Почётными грамотами Министерства сельского хозяйства Тувинской АССР и Министерства сельского хозяйства и продовольствия РФ за многолетний добросовестный труд в системе АПК, а также Почётной грамотой Верховного Хурала (парламента) Республики Тыва (2015год). Работая всегда в непосредственной близости с природой, об экологии в Республике Тыва Людмила Алексеевна рассуждает позитивно: "У нас природа чище, чем везде, диких мест у нас больше. Культура все-таки постепенно повышается. Заметила, мусора меньше стало, всё кругом благоустраивается, ценят люди, что построено, облагорожено..." И делится секретом своего неиссякаемого источника энергии: "САМОЕ ГЛАВНОЕ - НЕ УНЫВАТЬ И ТРУДИТЬСЯ!"